alg_gl_7, Exponentialgleichungen mit Substitution

Mathematik der technischen BM

25 August 2018, Roger Burkhardt, 79 views

Bestimmte Exponentialgleichungen lassen sich nur mit einem Trick auf die Grundform überführen. Dies sind Exponentialgleichungen der Form a^(2x)+ua^x+v=0. Hier bewirkt die Substitution z=a^x (und somit a^(2x)=z^2) eine Umwandlung der Exponentialgleichung in eine quadratische Gleichung (z^2+uz+v=0). Wenn die Lösungen für z bestimmt werden können, so liefert die Rücksubstitution Exponentialgleichungen in der Grundform (a^x=z).

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