Algebra / Gleichungen: Äquivalenzumformungen

alg_gl_1, Mathematik der technischen BM

Beim Lösen von Gleichungen versucht man durch Gleichungsumformungen die Unbekannte zu isolieren. Eine Gleichungsumformung, welche die Lösungsmenge nicht verändert, nennt man eine Äquivalenzumformung. In diesem Video wird gezeigt, das bestimmte Umformungen die Lösungsmenge einer Gleichung verändern können. Im gezeigten Beispiel wird die Gleichung so umgeformt, das einerseits zusätzliche Lösungen hinzu kommen (sogenannte Scheinlösungen) und andererseits (tatsächliche) Lösungen verloren gehen!