Algebra / Gleichungen: Quadratische Gleichungen

alg_gl_3, Mathematik der technischen BM

Hier werden drei Techniken vorgestellt um quadratische Gleichungen zu lösen. Dies sind:

  • Quadratische Ergänzung: Beim Lösen einer quadratischen Gleichung ist das Auftreten von x und x^2 ein Problem. Mit Hilfe der quadratischen Ergänzung kann die Gleichung umgeformt werden, so dass nur noch ein x vorkommt und somit das Auflösen der Gleichung nach x einfach wird.

  • Produkt gleich Null: Kann der quadratische Term ax^2+bx+c faktorisiert werden, so dass die Gleichung in Form “Produkt = 0” vorliegt, kann die Lösung einfach abgelesen werden.

  • Lösungsformel (Mitternachtsformel): Die Lösungsformel ermöglicht das Auffinden der Lösungen durch einfaches einsetzen in einer Formel.